ebook9783322928085d4325

Description

Dieses Buch entstand aus Vorlesungen √ºber das Thema “Differentialgeometrie”, die der Autor wiederholt und an verschiedenen Orten gehalten hat. Vom Umfang her ent¬≠ spricht es einer einsernestrigen Vorlesung √ºber klassische Differentialgeometrie (das sind die Kapitel 1-4 des Buches), gefolgt von einer ebenfalls einsernestrigen Vorlesung √ºber Riemannsche Geometrie (Kapitel 5-8). Die wesentlichen Vorkenntnisse sollten in den √ºblichen Standardvorlesungen des Grundstudiums (1. -3. Semester) bereitgestellt sein: Lineare Algebra und Analysis, einschlie√ülich Differential- und Integralrechnung in meh¬≠ reren Ver√§nderlichen. Komplexe Funktionen werden lediglich in Abschnitt 3D (Minimal¬≠ fl√§chen) verwendet. Daher eignet sich das Buch als Begleitlekt√ºre zu einer Vorlesung ab dem 4. Semester, und zwar ausdr√ºcklich auch f√ºr Lehramtsstudenten und – das gilt besonders f√ºr das Kapitel 8 – auch f√ºr Physikstudenten. Naturgem√§√ü kann der Anspruch nicht sein, dabei wissenschaftliches Neuland zu betreten. Vielmehr geht es um das Be¬≠ reitstellen der grundlegenden Begriffe und Methoden, die dann – darauf aufbauen- das Studium der gr√∂√üeren Werke zur klassischen und modernen Differentialgeometrie erst erm√∂glichen. Besonders in den Anfangs-Kapiteln wird gro√üer Wert auf Anschau¬≠ lichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen dokumentiert wird. Die nach Ansicht des Autors besonders wichtigen Dinge sind in K√§stchen eingerahmt, um sie besonders hervorzuheben. Diese stellen sozusagen ein Ger√ºst des Inhalts dar. Dieses Buch w√§re nicht m√∂glich gewesen ohne die Unterst√ºtzung meiner Studenten und Mitarbeiter, die zahlreiche Fehler aus den ersten Versionen eliminiert haben. Ich nen¬≠ ne hier besonders Gunnar Ketelhut, Eric Sparla, Michael Steiler und Gabriele Preissler, die sehrintensiv Korrektur gelesen haben. Von G.