ebook9783540691419d4325

Description

Cet ouvrage est consacr√© √† l’arithm√©tique des surfaces fibr√©es en courbes de genre¬†1 au-dessus de la droite projective, et √† l’arithm√©tique des intersections de deux quadriques dans l’espace projectif. Swinnerton-Dyer introduisit en 1993 une technique permettant d’√©tudier les points rationnels des pinceaux de courbes de genre 1. La premi√®re moiti√© de l’ouvrage reprend et d√©veloppe cette technique ainsi que ses g√©n√©ralisations ult√©rieures. La seconde moiti√©, qui repose sur la premi√®re, porte sur les surfaces de del Pezzo de degr√© 4 et sur les intersections de deux quadriques de dimension sup√©rieure; les r√©sultats annonc√©s dans [C. R. Math. Acad. Sci. Paris 342 (2006), no. 4, 223–227] y sont d√©montr√©s.