ebook9782807332881d4325

Description

Les notions √©tudi√©es ici le sont de fa√ßon rigoureuse en d√©montrant tous les r√©sultats √©nonc√©s. Chaque chapitre se termine par une s√©rie d’exercices tous corrig√©s en d√©tail qu’il faut ma√Ætriser avant de travailler sur des √©preuves √©crites du concours. Les premiers chapitres sont consacr√©s √† l’√©tude du corps C des nombres complexes, aux espaces vectoriels r√©els ou complexes et aux d√©terminants, √† l’application des nombres complexes √† la g√©om√©trie euclidienne, √† l’arithm√©tique dans Z : division euclidienne, nombres premiers, anneaux Z/nZ, aux polyn√¥mes, √† la r√©duction des endomorphismes, aux formes bilin√©aires et quadratiques r√©elles ou complexes, aux espaces pr√©hilbertiens et √† la g√©om√©trie dans ces espaces et enfin¬†√† l’√©tude des structures de groupe, d’anneaux et de corps. Le dernier chapitre rassemble une s√©lection de probl√®mes d’alg√®bre et de g√©om√©trie issus des √©preuves du Capes. Bibliographie s√©lective et index viennent compl√©ter l’ensemble.