ebook9783110212211d4325

Description

Das Buch zeigt, inwiefern nicht, wie man √ºblicherweise sagt, die Arithmetik, Logik und Mengenlehre, sondern die Geometrie die K√∂nigin der Mathematik ist, weil n√§mlich die oft verp√∂nte Anschauung allen ihren Axiomatisierungen und Anwendungen zugrunde liegt, und zwar in der Form eines diagrammtheoretischen Strukturmodells. Dessen Punkte, Geraden und Ebenen sind selbst immer schon raumlose Teilformen idealer Formen. Zu den ‚Äöreellen Zahlen’ als reine Gr√∂√üenproportionen gelangt man durch Ausweitung des Punktbereiches zun√§chst √ºber den Fundamentalsatz der Algebra. Aber erst Cantors Naive Mengenlehre liefert gen√ºgend Nullstellen f√ºr beliebige stetige Funktionen. Dabei ist die euklidische Geometrie eine Theorie der K√∂rperformen, w√§hrend f√ºr jede Theorie des Raumes, in dem sich K√∂rper bewegen, immer auch schon die Zeit mathematisiert werden muss, so dass der Bewegungsraum nie einfach ‚Äödreidimensional‚Äò ist. Diese Unterscheidung zum Anschauungsraum geformter K√∂rper macht das vierdimensionale Minkowski-Modell der Raum-Zeit in Einsteins spezieller Relativit√§tstheorie allererst voll begreifbar, zumal sich im empiristischen bzw. konventionalistischen Ansatz Reichenbachs, Gr√ºnbaums und vieler anderer Autoren deutliche M√§ngel finden.