ebook9783110497731d4325

Description

Systeme gew√∂hnlicher Differentialgleichungen spielen bei der mathematischen Modellierung naturwissenschaftlicher, technischer und √∂konomischer Prozesse sowie bei innermathematischen Fragestellungen eine fundamentale Rolle. Dieses zweib√§ndige Lehrbuch vermittelt sowohl f√ºr Anfangs- als auch f√ºr Randwertprobleme eine Einf√ºhrung in die Theorie und Praxis moderner numerischer Verfahren, die insbesondere in den heute g√§ngigen Software Paketen zum Einsatz kommen. Im Mittelpunkt des ersten Bandes stehen integrative Techniken zur L√∂sung von Anfangswertproblemen und linearen Randwertproblemen, w√§hrend sich der zweite Band mit numerischen Verfahren zur L√∂sung nichtlinearer Randwertprobleme besch√§ftigt. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verst√§ndlicher und anschaulicher Form. Beispiele dienen als Motivation und Einf√ºhrung in die Problemstellung. Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik sowie mathematisch orientierter Fachrichtungen an Universit√§ten und Fachhochschulen. Es eignet sich auch als Nachschlagewerk f√ºr Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure. Leicht verst√§ndliche und anschauliche Einf√ºhrung in die Thematik Enth√§lt eine Vielzahl von Beispielen Mit MATLAB-Programmen der wichtigsten Schie√üverfahren Mit frei verf√ºgbarem Zusatzmaterial online Auch im Set mit Band 2: ‚ÄûNichtlineare Randwertprobleme” erh√§ltlich Inhalt Anfangswertprobleme Numerische Analyse von Einschrittverfahren Numerische Analyse von linearen Mehrschrittverfahren Absolute Stabilit√§t und Steifheit Allgemeine Lineare Verfahren und Fast-Runge-Kutta Verfahren Zweipunkt-Randwertprobleme Numerische Analyse von Einfach-Schie√ütechniken Numerische Analyse von Mehrfach-Schie√ütechniken Singul√§re Anfangs- und Randwertprobleme Grundlegende Begriffe und Resultate aus der Linearen Algebra Einige S√§tze aus der Theorie der Anfangswertprobleme Interpolation und numerische Integration