ebook9783658006150d4325

Description

Dieses Buch ist eine Einf√ºhrung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und zweisemestrig). Zun√§chst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Fl√§chen, bevor dann h√∂herdimensionale Fl√§chen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel “Die innere Geometrie von Fl√§chen”. Dieses f√ºhrt den Leser bis hin zu dem ber√ºhmten Satz von Gau√ü-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite H√§lfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel √ºber “Einstein-R√§ume”, die eine gro√üe Bedeutung sowohl in der “Reinen Mathematik” als auch in der Allgemeinen Relativit√§tstheorie von A. Einstein haben. Es wird gro√üer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterst√ºtzt wird.¬† Bei der Neuauflage wurden einige zus√§tzliche L√∂sungen zu den¬†√úbungsaufgaben erg√§nzt.