ebook9783662493618d4325

Description

Ce livre des √âl√©ments de math√©matique est consacr√© √† la Topologie alg√©brique. Les quatre premiers chapitres pr√©sentent la th√©orie des rev√™tements d’un espace topologique et du groupe de Poincar√©. On construit le rev√™tement universel d’un espace connexe point√© d√©la√ßable et on √©tablit l’√©quivalence de cat√©gories entre rev√™tements de cet espace et actions du groupe de Poincar√©. On d√©montre une version g√©n√©rale du th√©or√®me de van Kampen exprimant le groupo√Øde de Poincar√© d’un espace topologique comme un co√©galisateur de diagrammes de groupo√Ødes. Dans de nombreuses situations g√©om√©triques, on en d√©duit une pr√©sentation explicite du groupe de Poincar√©.