ebook9783662549643d4325

Description

Dieses Buch spannt einen Bogen von den elementaren Grundlagen √ºber fortgeschrittene Themen bis hin zu tiefer liegenden Meilensteinen, die im 20. Jahrhundert Furore gemacht haben. Der Text ist durchg√§ngig einfach geschrieben, braucht nur wenig Vorwissen und ist gut geeignet ab etwa dem dritten Semester eines mathematischen Bachelorstudiums. Bei der Lekt√ºre erfahren Sie, liebe Leser, auch hie und da historische Fakten oder werden in die Gedankeng√§nge von Mathematikern versetzt, um die Entstehung der Theorie Schritt f√ºr Schritt nacherleben zu k√∂nnen — fast wie in einem Lesebuch. Dabei geht es naturgem√§√ü nicht immer geradeaus, manchmal f√ºhre ich Sie auf Holzwege, die einerseits zum Nachdenken und zu einer kritischen Reflexion anregen, andererseits aber auch zeigen sollen, dass die Definitionen nicht einfach vom Himmel gefallen sind, sondern sich organisch entwickelt haben.Im Text werden Sie immer wieder angeregt, einfache Dinge anhand kleiner Aufgaben selbst zu √ºberlegen, um sich aktiv mit dem Inhalt zu besch√§ftigen. Separate √úbungen sind daher nicht vorgesehen, viele konkrete Beispiele und √ºber 600 Abbildungen runden den Stoff ab.