vbid/9783540457213

Description

Dieses Lehrbuch bringt in einem stufenweisen Aufbau, ausgehend von der Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen, �ber die Perronsche Methode zur L�sung des Dirichletproblems f�r die Laplacegleichung und den Kelloggschen Satz �ber das Randverhalten von L�sungen der Poissongleichung, eine Darstellung der klassischen Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen 2. Ordnung. Der Zusammenhang mit schwachen L�sungen solcher Gleichungen wird hergestellt. Hervorzuheben sind zahlreiche neue und vereinfachte Beweise, so f�r die Symmetrie und die Absch�tzung der Greenschen Funktion und ihrer Ableitungen. Der sparsame und effiziente Einsatz von Hilfsmitteln erm�glicht den Studierenden das Eindringen in dieses Gebiet bereits ab dem 2. Studienjahr. Die Beschreibung von Beweisvarianten erleichtert es dem Dozenten, f�r Vorlesung oder Seminar eine Auswahl zu treffen. Eine Besonderheit dieses Buches bilden die vielen historischen Bez�ge und Literaturhinweise, die auch dem Fachmann manches Neue bieten.Typham this is the title: Elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung Eine Einf�hrung mit historischen Bemerkungen